Question

18．如图所示，质量为M的小车放在光滑水平面上，小车上用细线悬吊一质量为m的小球，M＞m；甲图中用一力F水平向右拉小球，使小球和车一起以大小为a的加速度向右运动时，细线与竖直方向成θ角，细线的拉力大小为F_T；乙图中用一力F′水平向右拉小车，使小球和车一起以大小为a的加速度向右运动时，细线与竖直方向也成θ角，细线的拉力为大小F_T′，则（　　）

• A． a′=a   F_T′=F_T
• B． a′＞a   F_T′=F_T
• C． a′＜a   F_T′＞F_T
• D． a′＜a   F_T′＜F_T

Answer 1

分析 先对左图中情况下的整体受力分析，运用牛顿第二定律列式；然后对小球受力分析，运用牛顿第二定律列式，求出绳子的拉力T和加速度a；再次对右图中的小球受力分析，运用牛顿第二定律求出绳子的拉力T′和加速度a′；最后再比较结果即可

解答 解：先对左图中情况下的整体受力分析，受重力、支持力和拉力，根据牛顿第二定律，有：
F=（M+m）a…①
再对左图中情况下的小球受力分析，如图
根据牛顿第二定律，有：
F-F_Tsinθ=ma…②
F_Tcosθ-mg=0…③
由以上三式可解得：
F_T=$\frac{mg}{cosθ}$
a=$\frac{mgtanθ}{M}$
再对右图中小球受力分析，如图，由几何关系得：
F_合=mgtanθ
F_T′=$\frac{mg}{cosθ}$
再由牛顿第二定律，得：
a′=gtanθ
由于M＞m，故a′＞a，F_T′=F_T
故选：B

点评 本题关键要多次对小球和整体受力分析，求出合力，得出加速度和绳子拉力进行比较．