Question

（2012?汕头一模）如图，粗糙水平面与半径R=1.5m的光滑

1

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圆弧轨道相切于B点，静止于A处m=1kg的物体在大小为10N方向与水平水平面成37°角的拉力F作用下沿水平面运动，到达B点时立刻撤去F，物体沿光滑圆弧向上冲并越过C点，然后返回经过B处的速度v_B=15m/s．已知s_AB=15m，g=10m/s²，sin37°=0.6，con37°=0.8．求
（1）物体到达C点时对轨道的压力
（2）物体与水平面的动摩擦因数μ

Answer 1

分析：（1）物体从B到C过程机械能守恒，根据守恒定律列式；在C点，支持力提供向心力，根据牛顿第二定律列式；
（2）对从A到B过程运用动能定理列式求解即可．

解答：解：（1）设物体在C处的速度为v_c，由机械能守恒定律有
mgR+

1

2

mvc2=

1

2

mvB2①
在C处，由牛顿第二定律有
F_C=m

vC2

R

②
联立①②并代入数据解得：
轨道对物体的支持力F_C=130N    
根据牛顿第三定律，物体到达C点时对轨道的压力F_C^′=130N
（2）由于圆弧轨道光滑，物体第一次通过B处与第二次通过的速度大小相等    
从A到B的过程，由动能定理有：
[F con37°-μ（mg-F sin37°）]?s_AB=

1

2

mvB2
解得物体与水平面的动摩擦因数μ=0.125      
答：（1）物体到达C点时对轨道的压力为130N；
（2）物体与水平面的动摩擦因数μ为0.125．

点评：本题关键明确滑块的运动规律，然后根据动能定理、向心力公式和机械能守恒定律列式求解．