Question

如图所示，三根不可伸长的轻绳，一端系在半径为r₀的环1上，彼此间距相等．绳穿过半径为r₀的第3个圆环，另一端用同样方式系在半径为2r₀的圆环2上，环1固定在水平天花上，整个系统处于平衡．试求第2个环中心与第3个环中心之距离．(三个环都是用同种金属丝制作的)

Answer 1

答案：
解析：

　　解：因为环2的半径为环3的2倍，环2的周长为环3的2倍，三环又是用同种金属丝制成的，所以环2的质量为环3的2倍．设环3的质量为m，则三根绳承受的重量为3 mg(以2、3两环的系统为研究对象)，即环1与环3之间每根绳的张力T₁＝mg，是相同的．

　　对环2(受力如图)，平衡时，有3T₂cosα＝2 mg

　　又T₁＝T₂＝mg　得cosα＝2/3

　　环2与环3中心间的距离

　　x＝r₀ctgα＝