Question

2．美国太空探索公司成功发射了新型火箭Falcon 9 FT，并在发射10min后非常完美地回收了一级火箭，这在人类火箭发射史上尚属首次．如图所示，火箭通过尾部喷气正保持竖直状态减速降落时的情景．已知火箭质量为m，喷出气体的质量相对于火箭质量很小，在离平台高h时速度为v，降落过程中所受空气的浮力和阻力大小之和为F_f，刚要落在平台上时的速度可近似为零，假设降落过程中各力均可视为恒力．关于上述过程，下列说法正确的是 （　　）

• A． 重力做功为mgh
• B． 火箭克服喷气推力做功为mgh+$\frac{m{v}^{2}}{2}$-F_fh
• C． 重力的平均功率为$\frac{1}{2}$mgv
• D． 火箭的机械能减少了F_fh

Answer 1

分析 根据W=mgh求重力做功．由动能定理可求出推力做功．重力的平均功率等于重力与平均速度的乘积．除了重力以外的力做的功等于机械能的减少．

解答 解：A、火箭降落时高度下降了h，重力做功为 mgh．故A正确．
B、根据动能定理得：mgh-W-F_fh=0-$\frac{1}{2}$mv²，解得火箭克服喷气推力做功：W=mgh+$\frac{m{v}^{2}}{2}$-F_fh．故B正确．
C、火箭做匀减速运动，则重力平均功率为：$\overline{P}$=mg$\overline{v}$=mg•$\frac{v}{2}$=$\frac{1}{2}$mgv．故C正确．
D、根据功能原理知，火箭的机械能减少了（F+F_f）h．故D错误．
故选：ABC

点评 解决本题的关键要掌握常见的功与能的关系，明确重力势能的变化与重力做功有关、机械能的变化与除了重力以外的力做功有关．