Question

如图（乙）所示，将包有白纸的圆柱棒替代纸带和重物，蘸有颜料的毛笔固定在马达上并随之转动，使之替代打点计时器．当烧断挂圆柱的线后，圆柱竖直自由落下，毛笔就在圆柱白纸上划出记号，图（甲）所示，测得记号之间的距离依次为26、42、58、74、90、106mm，已知马达铭牌上有“1440r/min”字样，请说明如何由此验证机械能守恒．

Answer 1

分析：根据转速求出转动的周期，即相邻记号之间的时间间隔，结合某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出其中两个记号的瞬时速度，得出重力势能的减小量，判断动能的增加量和重力势能的减小量是否相等，从而验证机械能是否守恒．

解答：解：①由马达铭牌“1440 r/min”算出毛笔画的线距时间间隔了T=

1

n

=

60

1440

≈0.04（s）
②根据vn=

sn+sn+1

2T

算出任意选取的相邻两条线的瞬时速度．vC=

(42+58)×10-3

2×0.04

=1.25（m/s）
vD=

(58+74)×10-3

2×0.04

=1.65（m/s）
∴△Ek=

1

2

m

v

2 D

-

1

2

m

v

2 C

=58m×10-2（J）
而　　△Ep=mg

.

CD

=58m×10-2（J）　　　　验证完毕．
答：验证过程如上所示．

点评：解决本题的关键掌握实验的原理，通过验证动能的增加量和重力势能的减小量是否相等来进行验证．