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    如图所示，在x轴下方的区域内存在+y方向的匀强电场，电场强度为E。在x轴上方以原点O为圆心、半径为R的半圆形区域内存在匀强磁场，磁场的方向垂直于xoy平面向外，磁感应强度为B。-y轴上的A点与O点的距离为d，一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子从A点由静止释放，经电场加速后从O点射入磁场，不计粒子的重力。

    （1）求粒子在磁场中运动的轨道半径r；
    （2）要使粒子进人磁场之后不再经过x轴，求电场强度的取值范围；
    （3）改变电场强度，使得粒子经过x轴时与x轴成θ=300的夹角，求此时粒子在磁场中的运动时间t及经过x轴的位置坐标值x0。

    解析试题分析：（1）粒子在电场中加速，由动能定理得：qEd=mv2…①
    粒子进入磁场后做圆周运动，有：…②
    解得粒子在磁场中运动的半径：…③
    （2）设场强为E0时，粒子离开磁场后恰好不再经过x轴，则离开场时的速度方向与x轴平行，运动情况如图（甲），易得：

    R=r…④
    由③、④式解得：…⑤
    因此，场强的范围：E≥…⑥
    （3）粒子运动情况如图（乙），由几何关系可得：α=120°…⑦

    粒子在磁场中的运动周期为：…⑧
    粒子在磁场中的运动周期为：…⑨
    联立②⑥⑦⑧可得：             ⑩
    由图可得粒子经过x轴时的位置横坐标值为：x0=2Rcos30°=R
    考点：带电粒子在电场中的加速及在磁场中的偏转。

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：填空题

    把q1=-2.0×10-9C的检验电荷放入点电荷Q产生的电场中的P点，测得q1所受电场力大小为1.0×10-6N。若移走q1，而在P点放置一个q2=+1.2×10-8C的点电荷，则q2所受电场力大小为_________N，此时Q在P点产生的电场的场强大小为__________N/C

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    科目：高中物理 来源： 题型：填空题

    如图所示，A、B两点相距0.1m，AB连线与电场线的夹角θ＝60°，匀强电场的场强E＝100V/m，则A、B间电势差UAB＝__________V。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    如图所示是研究光电效应现象的实验电路，、为两正对的圆形金属板，两板间距为，板的半径为，且。当板正中受一频率为的细束紫外线照射时，照射部位发射沿不同方向运动的光电子，形成光电流，从而引起电流表的指针偏转。已知普朗克常量h、电子电荷量e、电子质量m。

    （1）若闭合开关S，调节滑片P逐渐增大极板间电压，可以发现电流逐渐减小。当电压表示数为时，电流恰好为零。求：
    ①金属板N的极限频率；
    ②将图示电源的正负极互换，同时逐渐增大极板间电压，发现光电流逐渐增大，当电压达到之后，电流便趋于饱和。求此电压。
    （2）开关S断开，在MN间加垂直于纸面的匀强磁场，逐渐增大磁感应强度，也能使电流为零，求磁感应强度B至少为多大时，电流为零。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    如图所示，MN为绝缘板，CD为板上两个小孔， AO为CD的中垂线，在MN的下方有匀强磁场，方向垂直纸面向外（图中未画出），质量为电荷量为的粒子（不计重力）以某一速度从A点平行于MN的方向进入静电分析器，静电分析器内有均匀辐向分布的电场（电场方向指向O点），已知图中虚线圆弧的半径为R，其所在处场强大小为E，若离子恰好沿图中虚线做圆周运动后从小孔C垂直于MN进入下方磁场。

    （1）求粒子运动的速度大小；
    （2）粒子在MN下方的磁场中运动，于 MN板O点发生一次碰撞，碰后以原速率反弹，且碰撞时无电荷的转移，之后恰好从小孔D进入MN上方第二象限内的匀强磁场，从A点射出磁场，求MN上下两区域磁场的磁感应强度大小之比为多少？
    （3）粒子从A点出发后，第一次回到A点所经过的总时间为多少？

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    如图所示，在坐标系右侧存在一宽度为、垂直纸面向外的有界匀强磁场，磁感应强度的大小为B；在左侧存在与y轴正方向成角的匀强电场。一个粒子源能释放质量为m、电荷量为+q的粒子，粒子的初速度可以忽略。粒子源在点P(，)时发出的粒子恰好垂直磁场边界EF射出；将粒子源沿直线PO移动到Q点时，所发出的粒子恰好不能从EF射出。不计粒子的重力及粒子间相互作用力。求：

    （1）匀强电场的电场强度；
    （2）粒子源在Q点时，粒子从发射到第二次进入磁场的时间。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （8分）如图，在区域I分布有沿-y方向的匀强电场，场强大小为为E,区域II分布有垂直xoy向里的匀强磁场，磁感应强度为B，两区宽度相同，有一个质子从I区的左侧垂直边界入射，恰好垂直II区右边界射出，求质子的入射速度。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （14分）如图1所示，真空中相距d=5cm的两块平行金属板A、B与电源连接（图中未画出），其中B板接地（电势为零），A板电势变化的规律如图2所示。 将一个质量2X10-27kg，电量q=+1.6X10-19c的带电粒子从紧临B板处释放，不计重力。

    求：（1）在时刻释放该带电粒子，释放瞬间粒子加速度的大小；
    （2）若A板电势变化周期T=1.0X10-5s，在时将带电粒子从紧临B板处无初速释放，粒子到达A板时速度的大小；
    （3）A板电势变化频率多大时，在t=T/4到t=T/2时间内从紧临B板处无初速释放该带电粒子，粒子不能到达A板。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （16分）如图甲所示，M和N是相互平行的金属板，OO1O2为中线，O1为板间区域的中点，P是足够大的荧光屏．带电粒子连续地从O点沿OO1方向射入两板间．

    （1）若只在两板间加恒定电压U，M和N相距为d，板长为L（不考虑电场边缘效应）．若入射粒子是电量为e、质量为m的电子，试求能打在荧光屏P上偏离点O2最远的电子的动能．
    （2）若两板间只存在一个以O1点为圆心的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里，已知磁感应强度B=0.50T，两板间距d=cm，板长L=1.0cm，带电粒子质量m=2.0×10-25kg，电量q=8.0×10-18C，入射速度v =×105m/s．若能在荧光屏上观察到亮点，试求粒子在磁场中运动的轨道半径r，并确定磁场区域的半径R应满足的条件．
    （3）若只在两板间加如图乙所示的交变电压u，M和N相距为d，板长为L（不考虑电场边缘效应）．入射粒子是电量为e、质量为m的电子．某电子在t0=时刻以速度v0射入电场，要使该电子能通过平行金属板，试确定U0应满足的条件．

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