Question

（2011·天津理综·T11）如图所示，两根足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ间距为 m，其电阻不计，两导轨及其构成的平面均与水平面成角。完全相同的两金属棒ab、cd分别垂直导轨放置，每棒两端都与导轨始终有良好接触，已知两棒质量均为m=0.02kg，电阻均为R=0.1Ω,整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度0.2T，棒ab在平行于导轨向上的力F作用下，沿导轨向上匀速运动，而棒cd 恰好能够保持静止。取g=10，问

通过棒cd的电流I是多少，方向如何？

棒ab受到的力F 多大？

棒cd每产生的热量，力F做的功W是多少？

 

Answer 1

【答案】

⑴1A，cd棒中的电流方向由d至c   ⑵0.2N   ⑶0.4J

【解析】⑴棒cd受到的安培力为  --------① 

棒cd在共点力作用下平衡，则 --------② 

由①②式代入数值得： ----------------------③ 

根据楞次定律可知，棒cd中电流方向由d至c  ---------④  

⑵棒ab与棒cd受到的安培力大小相等，        

对棒ab，由共点力平衡条件得：-------⑤ 

代入数据解得：  ---------------------------⑥     

 ⑶设在时间t内棒cd产生热量，由焦耳定律知

 ---------------------------------⑦            

设棒ab匀速运动的速度大小为，其产生的感应电动势

  -------------------------------⑧              

由闭合电路欧姆定律可知  -------------⑨               

根据运动学公式可知，在时间t内，棒ab沿导轨的位移  ------⑩ 

则力F做的功   -----------------------(11)            

联立以上各式，代入数值解得：----------（12）