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    试根据开普勒第三定律和牛顿运动定律证明太阳与行星间的引力大小与太阳的质量和行星的质量的乘积成正比，与两者距离的二次方成反比（提示：可将行星的运动看作是以太阳为圆心的匀速圆周运动）．
    设行星的质量为m，太阳质量为M，行星绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径为R，公转周期为T，太阳对行星的引力为F．
    太阳对行星的引力提供行星运动的向心力F=m（
    2π
    T
    ）2R=
    4π2m
    T2
    R
    根据开普勒第三定律
    R3
    T2
    =K得：T2=
    R3
    K

    故F=
    4π2mK
    R2

    根据牛顿第三定律，行星和太阳间的引力是相互的，太阳对行星的引力大小与行星的质量成正比，反过来，行星对太阳的引力大小与也与太阳的质量成正比．所以太阳对行星的引力F∝
    Mm
    R2

    写成等式有F=
    GMm
    R2
    （G为常量）．
    即：太阳与行星间的引力大小与太阳的质量和行星的质量的乘积成正比，与两者距离的二次方成反比．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    关于曲线运动，有下列说法：
    ①曲线运动一定是变速运动
    ②曲线运动一定是匀速运动
    ③在平衡力作用下，物体可以做曲线运动
    ④在恒力作用下，物体可以做曲线运动
    其中说法正确的是（　　）
    A．①③B．①④C．②③D．②④

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    关于物体的运动，下列说法正确的是（　　）
    A．物体做曲线运动时，它所受的合力可能为零
    B．做曲线运动的物体，有可能处于平衡状态
    C．做曲线运动的物体，速度方向一定时刻改变
    D．做曲线运动的物体，所受合力的方向有可能与速度方向在一条直线上

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    关于曲线运动，有下列说法，其中正确的是（　　）
    A．曲线运动一定是变速运动
    B．曲线运动一定是匀速运动
    C．在平衡力作用下，物体可以做曲线运动
    D．在恒力作用下，物体不可以做曲线运动

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    物体从M点开始做减速运动，图2中的下列选项能正确描述物体运动到P点时的速度v和加速度a方向关系的是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    理论和实践证明，开普勒定律不仅适用于太阳系中的天体运动，而且对一切天体（包括卫星绕行星的运动）都适用．下面对于开普勒第三定律的公式
    a3
    T2
    =k，说法正确的是（　　）
    A．公式只适用于轨道是椭圆的运动
    B．式中的k值，对于所有行星（或卫星）都相等
    C．式中的k值，只与中心天体有关，与绕中心天体旋转的行星（或卫星）无关
    D．若已知月球与地球之间的距离，根据公式可求出地球与太阳之间的距离

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    关于公式
    r3
    T2
    =k，下列说法中正确的是（　　）
    A．公式只适用于围绕太阳运行的行星
    B．不同星球的行星或卫星，k值均相等
    C．围绕同一星球运行的行星或卫星，k值相等
    D．以上说法均错

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    关于万有引力定律和引力常量的发现，下列说法正确的是（　　）
    A．万有引力定律是开普勒发现的，而引力常量是由伽利略测定的
    B．万有引力定律是开普勒发现的，而引力常量是由卡文迪许测定的
    C．万有引力定律是由牛顿发现的，而引力常量是由胡克测定的
    D．万有引力定律是由牛顿发现的，而引力常量是由卡文迪许测定的

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，在火星与木星轨道之间有一小行星带。假设该带中的小行星只受到太阳的引力，并绕太阳做匀速圆周运动。下列说法中正确的是           （       ）
    A．各小行星绕太阳运动的周期小于一年
    B．与太阳距离相等的每一颗小行星，受到太阳的引力大小都相等
    C．小行星带内侧行星的加速度小于外侧行星的加速度
    D．小行星带内各行星绕太阳公转的线速度均小于地球公转的线速度

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