Question

在倾角为θ足够长的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度相等的匀强磁场，磁场方向一个垂直斜面向上，另一个垂直斜面向下，宽度均为L，如图所示．一个质量为m、电阻为R、边长也为L的正方形线框在t=0时刻以速度v₀进入磁场，恰好做匀速直线运动．若经过时间t₀，线框ab边到达gg′与ff′中间位置时，线框又恰好做匀速运动，则下列说法正确的是（　　）

A．当ab边刚越过ff′时，线框加速度的大小为2gsinθ

B．t0时刻线框匀速运动的速度为 v0 2

C．t0时间内线框中产生的热量为 3 2 mgLsinθ+ 15 32 mv02

D．离开磁场的过程中线框将做匀速直线运动

Answer 1

线框开始进入磁场时，线框处于平衡状态，此时有：mgsinθ=BIL=

B2L2v0

R

  ①
当ab边刚越过ff′时，此时线框速度仍为v₀，此时有：2BI₂L-mgsinθ=ma₂   ②
I2=

2BLv0

R

                  ③
由②③得：

4B2L2v0

R

-mgsinθ=ma2   ④
联立①④可得：a=3gisnθ，故A错误；
设t₀时刻的速度为v，此时处于平衡状态，有：I3=

2BLv

R

      ⑤
2BI₃L=mgsinθ          ⑥
联立①⑤⑥得v=

v0

4

，故B错误；
在时间t₀内根据功能有：Q=

3

2

mgLsinθ +

1

2

m 

v

20

 -

1

2

mv2=

3

2

mgsinθ+

15

32

m

v

20

，故C正确；
离开磁场时由于安培力小于重力沿斜面的分力，因此线框将做加速度逐渐减小的变加速运动，故D错误，故ABD错误，C正确．
故选C．