Question

如图，一气缸水平固定在静止的小车上，一质量为m、面积为S的活塞将一定量的气体封闭在气缸内，平衡时活塞与气缸底相距L．现让小车以一较小的水平恒定加速度向右运动，稳定时发现活塞相对于气缸移动了距离d．已知大气压强为P₀，不计气缸和活塞间的摩擦；且小车运动时，大气对活塞的压强仍可视为P₀；整个过程中温度保持不变．求小车加速度的大小．

Answer 1

分析：选择活塞为研究对象，对其进行受力分析，利用气体的状态参量来表示活塞的受力情况，由牛顿第二定律列式，结合气体状态的变化，即可求出小车的加速度．

解答：解：
设小车加速度大小为a，稳定是气缸内气体的压强为P1，活塞受到气缸内外气体的压力分别为：f₁=P₁S₁f₀=P₀S₁
由牛顿第二定律得：f₁-f₀=ma
小车静止时，在平衡情况下，气缸内气体的压强为P₀，由波意耳定律得：P₁V₁=P₀V
式中V=SL，V₁=S（L-d）
联立得：a=

P0Sd

m(l-d)

答：小车加速度的大小为

P0Sd

m(l-d)

点评：该题考察了波意耳定律和你的第二定律及其相关知识，解答此类为题，要注意研究对象的选择，常常选择受力个数较少的物体进行分析，利用牛顿第二定律进行解答．