Question

2．如图，直线a和曲线b分别是在平直公路上形式的汽车a和b的位置一时间（x-t）图线，由图可知（　　）

• A． 在时刻t₁，a车追上b车
• B． 在时刻t₂，a、b两车运动方向相反
• C． 在t₁到t₂这段时间内，b车的速率先减少后增加
• D． 在t₁到t₂这段时间内，b车的速率一直不比a车大

Answer 1

分析 位移时间关系图线反映位移随时间的变化规律，图线的斜率表示速度的大小．纵坐标的变化量表示位移，平均速度等于位移与时间的比值．根据这些知识进行分析．

解答 解：A、在时刻t₁，a、b两车的位置坐标相同，说明ab相遇．但由于开始时b车在后，故应是b车追上a车，故A错误；
B、在时刻t₂，a图线切线斜率为负值，说明a的速度沿负向，而b的斜率为正值，速度沿正向，所以两车运动方向相反．故B正确．
C、位移图线切线的斜率表示速度，在t₁到t₂这段时间内，b车图线斜率先减小后增大，故b车的速率先减少后增加，故C正确．
D、位移图线切线的斜率表示速度，在t₁到t₂这段时间内，b车图线斜率先大于a后小于a，所以b车的速率不是一直比a车大．故D错误．
故选：BC．

点评 解决本题的关键知道位移时间图线的物理意义，知道图线的斜率表示速度的大小，同时能够通过图线的变化分析得出运动的方向．