Question

足够长的固定光滑斜面倾角为30°，质量为m=1kg的物体在斜面上由静止开始下滑，则：
（1）第2秒内重力做功的功率为

 

W；
（2）2秒末重力做功的功率为

 

W．（g=10m/s²）

Answer 1

分析：求出A运动到B的时间，根据P=

W

t

求出重力的平均功率．
求出滑块滑到底端时的速度，根据P=mgvsinθ求出重力的瞬时功率．

解答：解：对物体受力处析可知，物体受重力、支持力；合力F=mgsin30°；由牛顿第二定律可知，
则加速度为：a=gsin30°=5m/s²；
第2s内的位移为：x=

1

2

at²-

1

2

a（t-1）²=

1

2

×5×（4-1）=7.5m；
则重力做功为：W=mgLcos60°=10×7.5×0.5=37.5J；
则第2s内重力做功的功率为：P=

W

t

=

37.5

1

=37.5W；
第2s末的速度为：v=at=5×2=10m/s；
则2s末重力做功的功率为：P=mgvcos60°=10×10×0.5=50W；
故答案为：37.5；50．

点评：本题考查功率公式的应用，注意P=

W

t

只能用来求平均功率；P=Fv可用来求平均功率及瞬时功率．