Question

【题目】如图所示，矩形拉杆箱上放着平底箱包，在与水平方向成α＝37°的拉力F作用下，一起沿水平面从静止开始加速运动．已知箱包的质量m＝1.0kg，拉杆箱的质量M＝9.0 kg，箱底与水平面间的夹角θ＝37°，不计所有接触面间的摩擦，取g＝10m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。

(1)若F＝25N，求拉杆箱的加速度大小a；

(2)在(1)的情况下，求拉杆箱运动x＝4.0 m时的速度大小v；

(3)要使箱包不从拉杆箱上滑出，求拉力的最大值Fm。

Answer 1

【答案】(1)2m/s2；(2)4m/s；(3)93.75N

【解析】

(1)若F=25N，以整体为研究对象，水平方向根据牛顿第二定律可得

Fcosα=（m+M）a

解得

m/s2=2m/s2

(2)根据速度位移关系可得

v2=2ax

解得

v=m/s=4m/s

(3)箱包恰好不从拉杆箱上滑出时，箱包与拉杆之间的弹力刚好为零，以箱包为研究对象，受到重力和支持力作用，此时的加速度为a0，如图所示，

根据牛顿第二定律可得

mgtanθ=ma0

解得

a0=gtanθ=7.5m/s2

以整体为研究对象，水平方向根据牛顿第二定律可得

Fmcosα=（m+M）a0

解得拉力的最大值为

Fm=93.75N