Question

8．如图所示，一滑块从倾角为37⁰的斜面顶端由静止下滑，滑到底端后又在水平面上滑行一段距离静止，已知斜面高为0.6m，滑块与斜面和水平面的动摩擦因数均为0.5，求滑块在水平面滑行的距离．（本题要求分别用牛顿定律和动能定理两种方法求解，每种方法7分）

Answer 1

分析 方法一：根据牛顿第二定律分别求出物体在斜面和水平面上运动的加速度，再结合运动学公式，即可求解
方法二：以滑块开始运动到停止在平面上全过程为研究过程，由动能定理可以求出物体在水平面上滑行的距离．

解答 解：方法一：牛顿定律
设滑块在斜面上的加速度大小为a₁
根据牛顿定律：mgsinθ-μmgcosθ=ma₁
解得：a₁=2m/s²
v_B²=2a₁x₁      ①
设滑块在水平面运动的加速度大小为a₂
根据牛顿定律：μmg=ma₂          
解得：a₂=5m/s²
v_B²=2a₂x₂      ②
解①②联立方程组得x₂=0.4m     
方法二：动能定理
以滑块开始运动到停止在平面上全过程为研究过程
mgh-μmgcosθx₁-μmgx₂=0          
X₁=$\frac{h}{sinθ}$
解得：X₂=0.4m        
答：滑块在水平面滑行的距离为0.4m

点评 本题通过动能定理解决比较简便，由牛顿第二定律和运动学公式结合求解时，求解加速度是关键．