Question

13．如图所示，在光滑的水平面上有一质量为25kg的小车B，上面放一个质量为15kg的物体，物体与车间的滑动摩擦系数为0.2．另有一辆质量为20kg的小车A以3m/s的速度向前运动．A与B相碰后连在一起，物体一直在B车上滑动．求：
（1）当车与物体以相同的速度前进时的速度．
（2）物体在B车上滑动的距离．

Answer 1

分析 （1）对于小车A、B和B车上的物体组成的系统，从A、B接触到车与物体以相同的速度前进的整个过程中，系统所受合外力为零，系统的动量守恒，根据动量守恒定律列式，即可求得．
（2）选取小车A、B组成的系统为研究对象，在它们相碰的短暂过程中，系统所受合外力为零，动量守恒，列式可求出碰后的共同速度，再对小车A、B和B车上的物体组成的系统为研究对象，根据动能定理或能量守恒定律求解物体在B车上滑动的距离．

解答 解：（1）选取小车A、B和B车上的物体组成的系统为研究对象，从A、B接触到车与物体以相同的速度前进的整个过程中，
系统所受合外力为零，系统动量守恒，以向右为正方向，根据动量守恒定律有：m_Av₀=（m_A+m_B+m_C）v₂
代入数据，可解得：v₂=1m/s，即小车与物体以1m/s的速度前进．
（2）选取小车A、B组成的系统为研究对象，在它们相碰的短暂过程中，系统所受合外力为零，
动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：m_Av₀=（m_A+m_B）v₁，解得：v₁=$\frac{4}{3}$m/s，
再选取小车A、B和B车上的物体组成的系统为研究对象，从A、B接触到车与物体以相同的速度前进的整个过程中，
根据动能定理有：-μm_Cgs=$\frac{1}{2}$（m_A+m_B+m_C）v₂²-$\frac{1}{2}$（m_A+m_B）v₁²，解得：s=$\frac{1}{3}$m=0.33m；
答：（1）当车与物体以相同的速度前进时的速度是1m/s．
（2）物体在B车上滑动的距离是0.33m．

点评 本题分析物体的运动情况是解题的基础，关键要能运用动量守恒和动能定理结合进行求解，要注意选择研究过程和对象．