A. | 利用万有引力充当向心力,此卫星可以绕地球做半径为0.8R的匀速圆周运动 | |
B. | 此卫星脱离太空电梯的最初一段时间内可能做离心运动 | |
C. | 此卫星脱离太空电梯的最初一段时间内将做逐渐靠近地心的曲线运动 | |
D. | 欲使卫星脱离太空电梯后做匀速圆周运动,需要在释放的时候让它适当加速 |
分析 该电梯轨道上各处的角速度是相等的,由此求出两个位置的向心加速度;
由万有引力提供同步卫星的向心加速度,求出同步卫星的向心加速度;然后与在0.8R处地球提供的向心加速度比较即可.
解答 解:ABC、同步卫星受到的万有引力提供向心力,则:
$\frac{GMm}{{R}^{2}}=m{ω}^{2}R$
其向心加速度:a=ω2R
由于该电梯轨道上各处的角速度是相等的,可知在卫星脱离处:
v′=ω•0.8R
它做圆周运动需要的向心力:${F}_{n0}={m}_{0}{ω}^{2}•0.8R$=0.8${m}_{0}•{ω}^{2}R$=$\frac{0.8GM{m}_{0}}{{R}^{2}}$
地球能提供的向心力:${F}_{n}′=\frac{GM{m}_{0}}{(0.8R)^{2}}=\frac{GM{m}_{0}}{0.64{R}^{2}}$
比较可知,该卫星在离开电梯轨道时需要的向心力小于地球提供的向心力,所以它脱离太空电梯的最初一段时间内将做逐渐靠近地心的曲线运动.故AB错误,C正确;
D、结合前面的分析可知,欲使卫星脱离太空电梯后做匀速圆周运动,需要在释放的时候让它适当加速,增大其速度,增加需要的向心力.故D正确.
故选:CD
点评 该题结合线速度与角速度的关系考查万有引力定律的应用,解答的关键是需要分清需要的向心力与提供的向心力之间的关系.
科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 物体B向下做加速运动 | B. | 绳的拉力大小不变 | ||
C. | 物体B与竖直杆的摩擦力在变小 | D. | 与定滑轮相连的轻杆的弹力不变 |
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
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科目:高中物理 来源: 题型:实验题
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | $2π\sqrt{\frac{R}{{{g_0}+g}}}$ | B. | $2π\sqrt{\frac{R}{{{g_0}-g}}}$ | C. | $2π\sqrt{\frac{{{g_0}+g}}{R}}$ | D. | $2π\sqrt{\frac{{{g_0}-g}}{R}}$ |
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科目:高中物理 来源: 题型:实验题
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | “比邻星”的质量大于太阳质量 | |
B. | “比邻星”的质量小于太阳质量 | |
C. | “比邻星b”表面的重力加速度大于地球表面的 | |
D. | “比邻星b”表面的重力加速度小于地球表面的 |
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 若两车发生碰撞,开始刹车时两辆车的间距一定小于 100 m | |
B. | 若两车发生碰撞,开始刹车时两辆车的间距一定小于 200m | |
C. | 若两车发生碰撞,则一定是在刹车后 20 s 以内的某时刻发生相撞 | |
D. | 若两车发生碰撞,则一定是在刹车后 20 s 以后的某时刻发生相撞 |
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