Question

 在树德中学秋季田径运动会的800米比赛中，小明很想得冠军，他一直冲在最前面，由于开始体力消耗太大，最后在直道上距终点50米处时便只能保持5m/s的速度前进而不能加速冲刺。此时一直保持在小明后面的小华在直道上距小明6.25米，速度为4m/s，他立即发力并保持以0.5m/s²的加速度冲刺。试分析：

(1)小明是否一直保持在小华的前面跑到终点而得到了冠军？（6分）

(2)小明和小华中任一个跑到终点前，他们之间的最大距离是多少？（7分）

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 解：(1)小明最后50米用时：　　（1分）

　　  小华最后冲刺用时t₂：　　　   （3分）

    解得：t₂=9s<t₁

  所以小明没有一直保持在小华的前面而得冠军。　　　  （2分）

（2）小华追上小明之前，二者速度相等时相距最远，设经t秒二者速度相等，则由：v₂+at=v₁  得t=2秒　　　　　　　　　　　　　　 （2分）

二者最大距离=7.25m（3分）

小华追上小明后二者距离又不断拉大，当小华冲到终点时小明距终点的距离为：s=50-v₁t₂=5m<Δs

∴在小明和小华中任一个跑到终点之前，他们之间的最大距离为7.25m. （2分）