Question

如图所示，倾角θ=30°的光滑斜面的下端与水平地面平滑连接（可认为物体在连接处速率不变）。一个质量为m的小物体（可视为质点），从距地面h=3.2m高处由静止沿斜面下滑。物体与水平地面间的动摩擦因数为μ=0.4，重力加速度g=10m/s²，求：

（1）物体沿斜面下滑的加速度a的大小；
（2）物体下滑到达斜面底端A时速度v_A的大小；
（3）物体在水平地面上滑行的时间t。

Answer 1

（1） （2）8m/s （3）2s

解析试题分析：（1）物体由静止沿斜面下滑过程，由牛顿运动定律有：
沿斜面方向：                 ①
代入数据解①得：                ②
（2）设物体由静止沿斜面下滑经时间t₁至底端A处，由运动学规律有：
                           ③
                             ④
联解③④式并代入数据得：         ⑤
（3）物体在地面作匀减速运动，设加速度大小为a′，由牛顿运动定律有：
                        ⑥
                           ⑦
联解⑥⑦式并代入数据得：t=2s       ⑧
考点：牛顿第二定律的应用
点评：本题可以分阶段研究，运动过程可以看成一个匀加速直线运动和一个匀减速直线运动的组合。