质量为m的小球B用一根轻质弹簧连接．现把它们放置在竖直固定的内壁光滑的直圆筒内.平衡时弹簧的压缩量为.如图所示.小球A从小球B的正上方距离为3x0的P处自由落下.落在小球B上立刻与小球B粘连在一起向下运动.它们到达最低点后又向上运动.并恰能回到0点(设两个小球直径相等.且远小于略小于直圆筒内径).已知弹簧的弹性势能为.其中k为弹簧的劲度� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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质量为m的小球B用一根轻质弹簧连接．现把它们放置在竖直固定的内壁光滑的直圆筒内，平衡时弹簧的压缩量为

，如图所示，小球A从小球B的正上方距离为3x₀的P处自由落下，落在小球B上立刻与小球B粘连在一起向下运动，它们到达最低点后又向上运动，并恰能回到0点(设两个小球直径相等，且远小于

略小于直圆筒内径)，已知弹簧的弹性势能为

，其中k为弹簧的劲度系数，Δx为弹簧的形变量。求：

(1)小球A质量。
（2）小球A与小球B一起向下运动时速度的最大值．

（1）m （2）

（1）由平衡条件可知：mg=kx₀ （1分）
设A的质量为m'，A由静止下落后与B接触前的瞬时速度为v₁，则：

（2分）
设A与B碰撞后的速度为v₁'，有：

（2分）
由于A、B恰能回到O点，据动能定理有：

解得：m'="m " （3分）
（2）设由B点再向下运动x1时，它们的速度达到最大，此时它们的加速度为零，有：

（2分）
据机械能守恒定律有：

（2分）
解得：

（1分）

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科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

质量为m的小球固定在光滑轻细杆的上端，细杆通过光滑限位孔保持竖直。在光滑水平面上放置一质量为M＝2m的凹形槽，凹形槽的光滑内表面如图所示，AB部分是斜面，与水平面成θ＝30°，BCD部分是半径为R的圆弧面，AB与BCD两面在B处相切。让细杆的下端与凹形槽口的左边缘A点接触。现将小球释放，求：
（1）当轻细杆的下端滑到凹形槽的最低点C时，凹形槽的速度是多大；
（2）轻细杆的下端能否运动到凹形槽口的右边缘D点；（只要回答“能”或“不能”，不需说明原因）
（3）当轻细杆的下端滑到B点的瞬间，小球和凹形槽的速度各是多大。