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在无风的情况下,假定雨点下落过程中受到的空气阻力与下落速度的平方成正比,即f=kv2(k为比例系数且已知).若雨点看作球形,球体体积大小的公式为数学公式,其中r为球体半径,又雨点的密度为ρ.由于下落的高度较高,使得每个雨点最终都做匀速运动.
(1)简述雨点下落的运动情况;
(2)若在雨点加速运动的某时刻速度为v0,求其此时的加速度大小;
(3)求雨点落地时最终速度.

解:(1)在向下运动的过程中,加速度方向向下,做加速运动,速度增加,阻力增大,则加速度减小,所以雨滴先做加速度逐渐减小的加速运动,最终做匀速直线运动.
(2)雨滴的阻力f=
则加速度a==
(3)当落地前有:mg=kv2
解得v=
答:(1)雨点先做加速度逐渐减小的加速运动,最终做匀速直线运动.
(2)此时的加速度大小为
(3)雨点落地时最终速度
分析:(1)雨滴向下运动的过程中受重力和阻力,根据牛顿第二定律判断出加速度的变化,根据加速度方向与速度方向的关系得出雨滴下落过程中的运动情况.
(2)若在雨点加速运动的某时刻速度为v0,求出阻力的大小,根据牛顿第二定律求出加速度的大小.
(3)雨滴落地前做匀速直线运动,根据重力和阻力相等求出最终的速度的大小.
点评:解决本题的关键知道加速度的方向与合力方向相同,当加速度方向与速度方向同向,做加速运动,当加速度方向与速度方向相反,做减速运动.
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

在无风的情况下,假定雨点下落过程中受到的空气阻力与下落速度的平方成正比,即f=kv2(k为比例系数且已知).若雨点看作球形,球体体积大小的公式为
43
πr3
,其中r为球体半径,又雨点的密度为ρ.由于下落的高度较高,使得每个雨点最终都做匀速运动.
(1)简述雨点下落的运动情况;
(2)若在雨点加速运动的某时刻速度为v0,求其此时的加速度大小;
(3)求雨点落地时最终速度.

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科目:高中物理 来源: 题型:

在无风的情况下,假定雨点下落过程中受到的空气阻力与下落速度的平方成正比,即f=kυ2(k为比例系数).若雨点看作球形,球体体积大小的公式为
43
πr3
,其中r为球体半径,又雨点的密度为ρ.由于下落的高度较高,使得每个雨点最终都做匀速运动.求:(1)简述雨点下落的运动情况;(2)雨点的落地速度.

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科目:高中物理 来源: 题型:解答题

在无风的情况下,假定雨点下落过程中受到的空气阻力与下落速度的平方成正比,即f=kυ2(k为比例系数).若雨点看作球形,球体体积大小的公式为数学公式,其中r为球体半径,又雨点的密度为ρ.由于下落的高度较高,使得每个雨点最终都做匀速运动.求:(1)简述雨点下落的运动情况;(2)雨点的落地速度.

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科目:高中物理 来源:不详 题型:问答题

在无风的情况下,假定雨点下落过程中受到的空气阻力与下落速度的平方成正比,即f=kυ2(k为比例系数).若雨点看作球形,球体体积大小的公式为
4
3
πr3
,其中r为球体半径,又雨点的密度为ρ.由于下落的高度较高,使得每个雨点最终都做匀速运动.求:(1)简述雨点下落的运动情况;(2)雨点的落地速度.

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