Question

如图所示，质量为m带电荷+q的滑块恰能从倾角为θ的绝缘斜面上匀速下滑．现在斜面所在平面内加一匀强电场使滑块恰能沿斜面匀速上滑，关于所加电场的说法正确的是（　　）

• A、电场方向一定竖直向上，大小为

  mg

  q

• B、电场方向一定与斜面平行，大小为

  mgsinθ

  q

• C、所加电场的最小值为

  mgsin2θ

  q

• D、所加电场的最大值为

  mg

  q

Answer 1

分析：质量为m带电荷+q的滑块恰能从倾角为θ的绝缘斜面上匀速下滑，知滑块受到摩擦力与重力的分力相等，加一匀强电场使滑块恰能沿斜面匀速上滑，知滑块处于平衡状态，通过受力分析求出电场强度的最小值．

解答：解：A、当电场的方向竖直向上时，要想做匀速直线运动，必须有mg=qE，则E=

mg

q

．当电场的方向与斜面平行时，有qE=f+mgsinθ=2mgsinθ．所以E=

2mgsinθ

q

．而且电场的方向有无数种．故A、B错误．
    C、物体受重力、支持力、摩擦力和电场力，支持力与摩擦力的合力方向一定，因为开始能匀速下滑，有mgsinθ=μmgcosθ，μ=tanθ，所以支持力与摩擦力的合力方向与垂直于斜面方向成θ角，（如下图）重力大小方向一定，根据矢量三角形，当电场力的方向与支持力与摩擦力合力方向垂直时，电场力最小，根据几何关系，求出重力的反向延长线与支持力摩擦力合力方向的夹角为2θ，则电场力的最小值F=mgsin2θ．电场强度的最小值为

mgsin2θ

q

．故C正确．
    D、从下图可看出，电场力的最大值可达到无穷大．故D错误．
故选C．

点评：解决本题的关键能正确的进行受力分析，并能根据三角形法去求最小值．