Question

【题目】如图所示，虚线圆所围区域内有方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B．一束电子沿圆形区域的直径方向以速度v射入磁场，电子束经过磁场区后，其运动方向与原入射方向成θ角．设电子质量为m，电荷量为e，不计电子之间相互作用力及所受的重力．求：

（1）电子在磁场中运动轨迹的半径R；

（2）电子在磁场中运动的时间t；

（3）圆形磁场区域的半径r．

Answer 1

【答案】（1）；

（2）；

（3）

【解析】（1）电子在磁场中受到的洛伦兹力提供电子做匀速圆周运动的向心力即：

由此可得电子做圆周运动的半径为： （2）如图根据几何关系，可以知道电子在磁场中做圆周运动对圆心转过的角度为：α=θ

则电子在磁场中运动的时间： （3）由题意知，由图根据几何关系知： 得：