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【题目】如图所示,半径R=0.4m的圆盘水平放置,绕竖直轴OO匀速转动,在圆心O正上方=0.8m高处固定一水平轨道PQ,转轴和水平轨道交于O.一质量m=2kg的小车(可视为质点),在F=6N的水平恒力作用下(一段时间后,撤去该力),从O左侧x0=2m处由静止开始沿轨道向右运动,当小车运动到O点时,从小车上自由释放一小球,此时圆盘半径OA轴重合。规定经过O点水平向右为轴正方向,小车与轨道间的动摩擦因数μ=0.2g10m/s2 ,求:

(1)为使小球刚好落在A点,圆盘转动的角速度应为多大?

(2)现在A点放一物体,其质量为1kg,通过一根最大拉力为(10π2-5N的绳子与圆盘圆心O点连接,当圆盘角速度为(1)问中最小值时,为使绳子不拉断,问物体与圆盘的动摩擦因数μ′最小应为多大?

(3)为使小球能落到圆盘上,求水平拉力F作用的距离范围?

【答案】(1) (2)0.5 (3)

【解析】

(1)小球离开小车后由于惯性将以离开小车时的速度作平抛运动

竖直反向有

解得:

为使小球刚好落在A点则应满足:ωt=2kπ

解得:

(2)最小角速度为ω=5π

由牛顿第二定律:f+T=mRω2

fT分别取最大值时,有最小值,有:

得:

(3)①当球落到O点时,

得:

F撤去后,匀减速,a2=f/m=2.0m/s2

依题意得:x1+x2=2

联立得:x1=4/3m

②当球落到A点时,

先匀加速,后匀减速:

联立得x1=1.5m

故水平拉力F作用的距离范围:

练习册系列答案
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D. 移动极板过程中灵敏电流计中的电流方向是由b流向a

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1)下滑过程中的最大速度;

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1)物块在AB段的加速度大小;

2)物块所带的电性和电量大小;

3)物块沿斜面上滑的最大距离。

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A. f=μ2mg B. W=0 C. W=μ1mgr D. 条件不足,W无法求出

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