一质点沿直线ox方向作加速运动.它离开o点的距离x随时间变化的关系为x=5+2t3(m).它的速度随时间变化的关系为v=6t2(m/s).求:(1)t=2s时的瞬时速度大小,(2)该质点在t=0到t=2s间的平均速度的大小．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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一质点沿直线ox方向作加速运动，它离开o点的距离x随时间变化的关系为x=5+2t³（m），它的速度随时间变化的关系为v=6t²（m/s），求：
（1）t=2s时的瞬时速度大小；
（2）该质点在t=0到t=2s间的平均速度的大小．

分析：根据速度随时间的表达式求出t=2s时的瞬时速度大小．
根据位移时间表达式求出t=0到t=2s间物体的位移，通过位移和时间求出平均速度的大小．

解答：解：（1）由速度随时间变化的关系v=6t²（m/s），知t=2s时，v=6×4m/s=24m/s．
（2）该质点在t=0到t=2s间的位移x=（5+2×8）-5m=16m．
则平均速度

m/s=8m/s．
答：（1）t=2s时的瞬时速度大小24 m/s
（2）该质点在t=0到t=2s间的平均速度的大小为8 m/s

点评：本题通过速度表达式和位移表达式进行求解，比较简单，知道平均速度等于位移与时间的比值．

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一质点沿直线Ox方向做变速运动，它离开O点的距离x随时间变化的关系为x=5+2t³（m），它的速度随时间t变化的关系为v=6t²（m/s），该质点在t=0到t=2s间的平均速度和t=2s到t=3s间的平均速度的大小分别为（　　）

A．12 m/s 39 m/s

B．8 m/s 38 m/s

C．12 m/s 19.5 m/s

D．8 m/s 13 m/s

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一质点沿直线Ox方向做加速运动，它离开O点的距离随时间变化的关系为x=10+2t³（m），它的速度随时间变化的关系为v=6t²（m/s）．则该质点在t=2s时的瞬时速度和t=0s到t=2s间的平均速度分别为（　　）

A．8 m/s、24 m/s

B．24 m/s、8 m/s

C．12 m/s、24 m/s

D．24 m/s、12 m/s

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一质点沿直线Ox方向做变速运动，它离开O点的距离随时间变化的关系为x=5+2t³（m），它的速度随时间t变化的关系为v=6t²（m/s）．该质点在t=0到t=2s间的平均速度和t=2s到t=3s间的平均速度大小分别为（　　）

A．12 m/s，39 m/s

B．8 m/s，38 m/s

C．12 m/s，19.5 m/s

D．8 m/s，12 m/s

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一质点沿直线Ox方向做加速运动，它离开O点的距离随时间变化的关系为s=4+2t³（m），它的速度随时间变化的关系为v=6t²（m/s）．则该质点在t=2s时的瞬时速度和t=0到t=2s间的平均速度分别为（　　）

A、8m/s、24m/s

B、24m/s、8m/s

C、24m/s、10m/s

D、24m/s、12m/s

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一质点沿直线Ox方向做减速直线运动，它离开O点的距离s随时间变化的关系为s=2+6t-t³（m），它的速度v随时间t变化的关系为v=6-3t²（m/s），则该质点从t=0到t=2s间的位移和平均速度为（　　）

A、6m、3 m/s

B、4 m、2 m/s

C、6m、2 m/s、

D、4 m、3 m/s

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