Question

如图13所示，两平行金属板A、B长l＝8cm，两板间距离d＝8cm，A板比B板电势高300V，即U_AB＝300V。一带正电的粒子电量q＝10^-10?C，质量m＝10^-20?kg，从R点沿电场中心线垂直电场线飞入电场，初速度v₀＝2×10⁶m/s，粒子飞出平行板电场后经过界面MN、PS间的无电场区域后，进入固定在中心线上的O点的点电荷Q形成的电场区域（设界面PS右边点电荷的电场分布不受界面的影响）。已知两界面MN、PS相距为L＝12cm，粒子穿过界面PS最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏EF上。求（静电力常数k＝9×10^9?N·m²/C²）

（1）粒子穿过界面PS时偏离中心线RO的距离多远？

（2）点电荷的电量。

Answer 1

解：⑴设粒子从电场中飞出时的侧向位移为h, 穿过界面PS时偏离中心线OR的距离为y

则：h=at²/2                                                                                                 （1分）                            

又                                             （1分）

 即：                                                                        （1分）

代入数据，解得：        h=0.03m                                  （1分）

带电粒子在离开电场后将做匀速直线运动，由相似三角形知识得：

                                                       （2分）

代入数据，解得：    y=0.12m                                      （1分）

⑵设粒子从电场中飞出时沿电场方向的速度为v_y，则：v_y=at=

代入数据，解得：v_y=1.5×10⁶m/s                                            （2分）

所以粒子从电场中飞出时的速度大小为：

                                               （2分）

设粒子从电场中飞出时的速度方向与水平方向的夹角为θ，则：

                                                         （1分）

因为粒子穿过界面PS最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏上，所以该带电粒子在穿过界面PS后将绕点电荷Q作匀速圆周运动，其半径与速度方向垂直。

匀速圆周运动的半径：                             （1分）

由：                                                    （1分）

代入数据，解得：     Q=1.04×10^-8C                                 （1分）

（说明：其它方法正确按步骤参照给分）