Question

如图，长木板静止在水平桌面上，质量为m的木块在木板上水平向左滑行，木板的质量M=3m．已知木块与木板间、木板与桌面间的动摩擦因数均为μ．则木板所受桌面的摩擦力大小为（　　）

A．μmg

B．2μmg

C．3μmg

D．4μmg

Answer 1

分析：先对小滑块受力分析，受重力、长木板的支持力和向右的滑动摩擦力；再对长木板受力分析，受到重力、小滑块的对长木板向下的压力、小滑块对其向左的滑动摩擦力、地面对长木板的支持力和向右的静摩擦力；然后根据共点力平衡条件判断．

解答：解：对小滑块受力分析，受重力mg、长木板的支持力F_N和向右的滑动摩擦力f₁，有
f₁=μF_N
F_N=mg
故f₁=μmg
再对长木板受力分析，受到重力Mg、小滑块的对长木板向下的压力F_N、小滑块对其向左的滑动摩擦力f₁、地面对长木板的支持力F_N′和向右的静摩擦力f₂，根据共点力平衡条件，有
f₁=f₂
故f₂=μmg
故选A．

点评：滑动摩擦力与正压力成正比，而静摩擦力随外力的变化而变化，故静摩擦力通常可以根据共点力平衡条件求解，或者结合运动状态，然后根据牛顿第二定律列式求解．