Question

【题目】如图所示，水平圆形转台能绕过圆心的竖直转轴转动，转台半径R=1m，在转台的边缘叠放物体A、B（均可看作质点），A，B之间的动摩擦因数μ1=0.6，B与转台之间动摩擦因数μ2=0.8，且mA=2kg，mB=4kg，（g取10m/s2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）求：

(1)若开始的时候转台边缘只放上了B物体，如图a，求随着转速的增加，B物体即将发生滑动时所对应的角速度ω0；

(2)当物体A、B叠放在一起的时候，转台以ω1=2rad/s匀速转动，如图b，求此时转台对B的摩擦力大小；

(3)现用一根长l=m的轻绳将B，C相连，轻绳能够承受的最大拉力为N，C物体（可看作质点）的质量mC=1kg，在让转台从静止缓慢加速转动至ω2=rad/s的过程中，如图c，求转台对B的摩擦力第一次发生突变时的角速度，并写出突变后转台对B的摩擦力与角速度的函数关系．

Answer 1

【答案】（1） （2） (3) ，当时， ；当时，

【解析】（1）由

解出：

（2）A、B相对滑动时：

解出： ， 说明一起转动

则：

解出：f=24N

（3）转台对B的摩擦力第一次发生突变时：Tcosθ=mcg

解出：

分析可得第一次发生突变后：

当时，

当时，