Question

(15分)如图15所示，在水平方向的匀强电场中有一表面光滑、与水平面成45°角的绝缘直杆AC，其下端(C端)距地面高度h＝0.8 m．有一质量为500 g的带电小环套在直杆上，正以某一速度沿杆匀速下滑，小环离开杆后正好通过C端的正下方P点．(g取10 m/s²)求：    

                                                     

(1)小环离开直杆后运动的加速度大小和方向；

(2)小环在直杆上匀速运动时速度的大小；

(3)小环运动到P点的动能．

 

 

Answer 1

【答案】

(1)14.1 m/s²，垂直于杆斜向右下方

(2)2 m/s　(3)5 J

【解析】(1)小环在直杆上的受力情况如图所示．

由平衡条件得：mgsin45°＝Eqcos45°，

得mg＝Eq，

离开直杆后，只受mg、Eq作用，则

F_合＝ mg＝ma，

a＝g＝10  m/s²≈14.1 m/s²

方向与杆垂直斜向右下方．

(2)设小环在直杆上运动的速度为v₀，离杆后经t秒到达P点，则竖直方向：h＝v₀sin45°·t＋gt²，

水平方向：v₀cos45°·t－t²＝0

解得：v₀＝ ＝2 m/s

(3)由动能定理得：E_kP－mv₀²＝mgh

可得：E_kP＝mv₀²＋mgh＝5 J.