Question

一弹簧振子做简谐振动，振动图象如图所示，则（   ）

A．t₁时刻和t₂时刻振子位移大小相等、方向相同，且(t₂－t₁)

B．t₂时刻和t₃时刻速度大小相等、方向也相同
C．t₂时刻和t₄时刻的加速度大小相等、方向相反
弹簧的长度一定相等

Answer 1

BC

简谐运动的振动图象虽然是个正弦函数，但它表示的是不同的时刻振子与平衡位置间的位置关系．振子在同一条位置和在两个关于平衡点对称的位置时：速度，位移，加速度大小相等．其中位移和加速度的方向是否相同看是否在同一位置，速度方向可以在图象上用“爬坡法”判断．
解：A：t₁时刻和t₂时刻：振子在同一位置A₁，位置相同，所以其位移和加速度都大小和方向相同，但t₂-t₁不一定等于，假设t₁、t₂很接近的话，t₂-t₁接近于零．故A错误．
B：t₂时刻和t₃时刻：振子在两个关于平衡点对称的位置，所以速度大小相等，根据“爬坡法”可得：速度方向也相同．故B正确．
C：t₃时刻和t₄时刻：振子在同一位置-A₁，位置相同，所以其位移和加速度都大小和方向相同．故C正．
D：t时刻和t+时刻：振子在两个关于平衡点对称的位置，只能说弹簧型变量相同，但长度一定不同．故D错误．
故选BC
点评：掌握振子在同一条位置和在两个关于平衡点对称的位置时：速度，位移，加速度的关系，以及“爬坡法”判断速度方向的方法是解决这类题的关键．具体做题时可画一条直线，把各个时刻在线上标一下更容易找关系．