Question

【题目】如图所示，物体在有动物皮毛的斜面上运动，由于皮毛的特殊性，引起物体的运动有如下特点，①顺着毛的生长方向运动时，毛皮产生的阻力可以忽略，②逆着毛的生长方向运动时，会受到来自毛皮的滑动摩擦力，且动摩擦因数μ恒定，斜面底端距水平面高度为h=0.8m，质量为m=2kg的小物块M从斜面顶端A由静止滑下，从O点进入光滑水平滑道时无机械能损失，为使M制动，将轻弹簧的一端固定在水平滑道延长线B处的墙上，另一端恰位于水平轨道的中点C，已知斜面的倾角，动摩擦因数均为μ=0.5，其余各处的摩擦不计，重力加速度，下滑时逆着毛的生长方向，求

（1）弹簧压缩到最短时的弹性势能（设弹簧处原长时弹性势能为零）

（2）若物块M能够被弹回到斜面上，则它能够上升的最大高度是多少

（3）物块M在斜面上滑过程中下滑的总路程

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】试题分析：（1）物块M从斜面顶端A运动到弹簧压缩到最短，由动能定理求解弹簧压缩到最短时的弹性势能

（2）由动能定理研究上升的最大高度位置求解．

（3）物块M最终停止在水平面上，对于运动的全过程，由动能定理求解．

解：（1）物块M从斜面顶端A运动到弹簧压缩到最短，由动能定理得

mgh﹣μmgcosθ﹣Ep=0

则得 Ep=mgh﹣μmghcotθ=10J

（2）设物块M第一次弹回，上升的最大高度为H，

由动能定理得：

mg（h﹣H）﹣μmgcosθ=0

可得 H=h﹣μhcotθ=0.5m

（3）物块M最终停止在水平面上，对于运动的全过程，由动能定理得

mgh﹣μmgcosθl=0

物块M在斜面上下滑过程中的总路程 S==2.67m

答：

（1）弹簧压缩到最短时的弹性势能是10J

（2）若物块M能够被弹回到斜面上，则它能够上升的最大高度是0.5m

（3）物块M在斜面上下滑过程中的总路程是2.67m．