Question

16．一光滑半圆形圆环固定在竖直平面内，环上套着一个质量为m的小球P，用细绳相连系于A点，处于平衡状态，如图所示．若细绳与水平面夹角为30°，则：
（1）细绳对小球的拉力F₁为多少？
（2）环对小球的弹力F₂为多少？

Answer 1

分析 对小球进行受力分析，作出力图，根据平衡条件求解绳对小球的拉力F₁和环对小球的弹力F₂．

解答 解：（1）对小球进行受力分析：重力mg、绳对小球的拉力F₁和环对小球的弹力F₂，作出力图，如图．

根据平衡条件得知：重力mg与绳对小球的拉力F₁的合力与环对小球的弹力F₂大小相等，方向相反，
则由几何知识得到：F₁=mg．
（2）根据平行四边形法则可得：2mgcos30°=F₂，
得到F₂=$\sqrt{3}mg$．
答：（1）细绳对小球的拉力F₁为mg；
（2）环对小球的弹力F₂为$\sqrt{3}mg$．

点评 本题是三力平衡问题，运用合成法进行处理，要抓住对称性和几何知识求解力的大小．