分析 (1)在A、B分离瞬间,A、B系统动量守恒,根据动量守恒定律求解;
(2)在A离开木板前,B对木板向右的摩擦力大于A对木板向左的摩擦力,所以此时木板处于静止状态.对A,从与B分离到离开木板过程中,做匀减速直线运动,根据牛顿第二定律求解加速度,再结合运动学基本公式求解;
(3)先根据动能定理判断B能不能在撞墙前停止,再根据木板与B构成的系统动量守恒、能量守恒列式求解.
解答 解:(1)在A、B分离瞬间,A、B系统动量守恒,有
mvA=mv1
解得:v1=4m/s
(2)在A离开木板前,B对木板向右的摩擦力大于A对木板向左的摩擦力,所以此时木板处于静止状态.对A,从与B分离到离开木板过程中,做匀减速直线运动,有
μAmg=maA
解得:${a}_{A}=2m/{s}^{2}$
根据运动学基本公式得:
$kL={v}_{A}t-\frac{1}{2}{a}_{A}{t}^{2}$
解得:t=0.1s
此过程中,B与A的运动时间相同,假设此时B还没有撞到墙壁.有
μBmg=maB
解得:${a}_{B}=3m/{s}^{2}$
根据v2=v1-aBt
解得:v2=3.7m/s
而${s}_{B}=\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}t=0.385m<(1-k)L$
假设成立,即此时B速度为v2=3.7m/s
(3)假设B能在撞到墙壁前停止,则有:
$-{μ}_{B}mgs=0-\frac{1}{2}m{{v}_{1}}^{2}$
解得 s=5.3m>L,即B不可能在撞墙前停止.
B撞到墙壁前瞬间速度为vB,则:
$-{μ}_{B}mg(1-k)L=\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{1}}^{2}$
B撞墙以后后,若B刚好不滑落,则B滑至木板左端时恰好最终达到共同速度v,木板与B构成的系统动量守恒、能量守恒,有
mvB=(m+M)v,
$\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}=\frac{1}{2}(m+M){{v}_{\;}}^{2}+{μ}_{B}mgL$
解得$k=\frac{1}{3}$
即若木块B不从木板上滑落,需要满足:$k≤\frac{1}{3}$
若停在距左端为S处,则对木板与B,由能量守恒得:
$\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}=\frac{1}{2}(m+M){{v}_{\;}}^{2}+{μ}_{B}mg(L-s)$
解得 $s=\frac{1}{6}-\frac{k}{2}$,即最终物块B停在距左端为$s=\frac{1}{6}-\frac{k}{2}$处.
答:(1)AB分离瞬间,B的速度v1为4m/s;
(2)若k=0.39,求A离开木板时,B的速度大小v2为3.7m/s;
(3)若最终B能够相对木板静止,则k应满足$k≤\frac{1}{3}$,最终B所停位置距木板左端距离s和k的关系式为$s=\frac{1}{6}-\frac{k}{2}$.
点评 本题综合运用了动量守恒定律、能量守恒定律、动能定理、牛顿第二定律及运动学基本公式,关键是正确分析木块和木板的受力情况和运动情况,能选择合适的定理求解,难度较大.
科目:高中物理 来源: 题型:解答题
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | “水球”的形成是因为太空中没有重力 | |
B. | “水球”的向心加速度小于5m/s2 | |
C. | “天空一号”运行速度小于7.9km/s | |
D. | “天宫一号”的角速度比同步卫星的大 |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | B卫星比A卫星运行周期小 | |
B. | A卫星在图示位置加速后有可能会撞上B卫星 | |
C. | A卫星的运行速度一定小于地球的第一宇宙速度 | |
D. | 可以通过A卫星的运行周期和万有引力常量计算出地球的质量 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | α射线与γ射线都是电磁波 | |
B. | β射线为原子的核外电子电离后形成的电子流 | |
C. | 用加温、加压或改变其化学状态的方法都不能改变放射性元素原子核衰变的半衰期 | |
D. | 原子核经过衰变生成新核,新核的质量一定等于原核的质量,不可能出现质量亏损 |
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科目:高中物理 来源: 题型:解答题
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | x1处电场强度最大 | |
B. | x2~x3段是匀强电场 | |
C. | x1、x2、x3处电势φ1、φ2、φ3的关系为φ1>φ2>φ3 | |
D. | 粒子在O~x2段做匀变速运动,x2~x3段做匀速直线运动 |
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科目:高中物理 来源: 题型:填空题
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 采用高压输电可以增大输电线中的电流 | |
B. | 升压变压器原、副线圈匝数比$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$=$\frac{{U}_{2}}{{U}_{1}}$ | |
C. | 输电线损耗的功率为$\frac{{{U}_{2}}^{2}}{r}$ | |
D. | 将P上移,用户获得的电压将升高 |
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