Question

【题目】如图所示，水平虚线MN上、下方空间分别存在场强方向相反、大小相等的匀强电场．以虚线MN处电势为零，A、B是位于两电场中同一竖直线上的两点，且到MN距离均为d，一电荷量为q、质量为m的带正电粒子从A点由静止释放，已知粒子运动过程中最大电势能为Em，不计粒子重力．求：

（1）匀强电场的场强大小；

（2）粒子从释放到第一次返回A点所需的时间．

Answer 1

【答案】(1)；(2)

【解析】（1）粒子释放后，在MN上方电场中电场力做正功，电势能减小，MN下方电场中，电场力做负功，电势能增大，由能量守恒和对称性可知，粒子A、B两点间做往返运动，且在A、B处时电势能最大，MN处电势为零，设A到MN间电势差为U，A点电势为φA，电场强度大小为E，则有U＝φA-0＝φA

Em＝qφA

U＝Ed

联立解得

（2）粒子从A到MN做匀加速直线运动，设经历的时间为t，到MN时粒子速度为v，加速度为a，则有

v＝at

qE＝ma

从A到MN由能量守恒有

联立解得

由对称性可得，粒子第一次返回A点所需时间为