Question

工厂里有一种运货的过程可以简化为如图所示，货物m=20kg，以初速度V₀=10m/s滑上静止的小车M，M=30kg，货车高h=0.8m。在光滑的轨道OB上设置一固定的障碍物，当货车撞到障碍物时会被粘住不动，而货物就被抛出，恰好会沿BC方向落在B点，已知货车上表面的动摩擦因数μ=0.5，斜面的倾角为53°（sin53°=0.8，cos53°=0.6，g=10m/s²）
（1）求货物从A到B点的时间；
（2）求AB之间的水平距离；
（3）若已知OA段距离足够长，导致货车在碰到A之前已经与货物达到共同速度，则货车的长度是多少？

Answer 1

解：（1）货物从小车上滑出之后做平抛运动，……(1)
（2）
在B点分解速度，如图：

得：
故
（3）在小车碰撞到障碍物前，车与货物已经到达共同速度根据动量守恒定律：
  
得：
根据系统能量守恒定律：
联立(4)(5)解得
当小车被粘住之后，物块继续在小车上滑行，直到滑出根据动能定理：
 
解得s'=0.7m
故6.7m