Question

（9分）北京奥运会的开闭幕式给我们留下了深刻的印象。在闭幕式演出中出现了一种新型弹跳鞋叫弹跳跷，主要是由后面的弹簧(弓)和铝件组成。绑在脚上，能够一步行走二到三米的距离，弹跳高度达到一至两米，是青年中新兴的一种体育运动。一名质量m=60kg的学生穿着这种鞋从距地面H=1.8m高处由静止落下，与水平地面撞击后反弹上升的最大高度h=1.25m。忽略空气阻力，取重力加速度g=10m/s²，求：
⑴学生与地面撞击过程中损失的机械能；
⑵学生与地面撞击过程中速度改变量的大小和方向。

Answer 1

（9分）
(1)                              
(2)，方向竖直向上。（2分）

（9分）
(1)学生与地面撞击过程中损失的机械能为：
          （3分）                        
(2)设学生刚接触地板时的速度为；反弹离地时的速度为，
下落过程：    解得   （2分）    
上升过程：   解得    （2分）
设竖直向上为速度的正方向，
与地面撞击过程中速度改变量，方向竖直向上。（2分）