Question

备受世界关注的中国首艘航空母舰“辽宁舰”已经开始进行直升机和战斗机的舰载机训练，海空陆战队队员也投入了低空跳伞训练，当直升飞机悬停在离航母甲板224m高时，队员离开飞机做自由落体运动，一段时间后打开降落伞，以12.5m/s²加速度做匀减速下降．为了队员的安全，要求队员落地时的速度不能超过5m/s．（g取10m/s²）求：
（1）队员打开降落伞时离甲板的高度至少是多少？
（2）队员在空中的最短时间是多少？

Answer 1

（1）设打开降落伞时，运动员离地面的高度至少为h，此时速度为v₁，落地时速度为v，由匀变速直线运动规律：

v

21

=2g（H-h）
v2

-v

21

=-2ah
联立以上两式，解得：h=99m
（2）设运动员在空中加速时间为t₁，位移为h₁，加速阶段末速度为v₂，
则v₂=gt₁
h1=

1

2

gt

21

                        
设运动员减速运动时间为t₂，减速下降的高度为h₂，
则h2=v2t2-

1

2

a

t

22

，
v=v₂-at₂，
又h₁+h₂=H，
联立以上各式解得，运动员在空中飞行的最短时间t=t₁+t₂=8.6s
答：（1）离甲板的高度至少是99m
（2）最短时间是8.6s