Question

一架质量为m的飞机，以v₀的速度匀速飞行，此时飞机发动机的输出功率为P₀/8（P₀为发动机的额定功率）．接着飞机开始作匀加速飞行，当速度增加到8v₀/5时，发动机的输出功率恰好达到P₀．已知飞机在飞行中受到的阻力与飞机飞行的速度成正比，则飞机飞行所能达到的最大速度为______；飞机作匀加速运动所经历的时间为______．

Answer 1

据题，飞机在飞行中受到的阻力与飞机飞行的速度成正比，则有 f=kv，k是比例系数．
当飞机以v₀的速度匀速飞行时，

P0

8

=F₁v₀=kv₀?v₀=k

v

20

①
当飞机以额定功率匀速飞行时，速度达到最大，则有 P₀=k

v

2m

②
由①②得，vm=2

2

v₀
飞机匀加速运动的加速度为 a=

P0 8 5 v0 -k? 8 5 v0

m

③
由①③联立得，a=

17P0

40mv0

飞机作匀加速运动所经历的时间为 t=

8 5 v0-v0

a

=

24m v 20

17P0

故答案为：2

2

v0，

24m v 20

17P0