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(07年北京卷)(20分)用密度为、电阻率为、横截面积为A的薄金属条制成连长为L的闭合正方形框。如图所示,金属方框水平放在磁极的狭缝间,方框平面与磁场方向平行。设匀强磁场仅存在于相对磁极之间,其他地方的磁场忽略不计。可认为方框的边和边都处在磁极间,极间磁感应强度大小为。方框从静止开始释放,其平面在下落过程中保持水平(不计空气阻力)。

(1)求方框下落的最大速度(设磁场区域在竖起方向足够长);

(2)当方框下落的加速度为时,求方框的发热功率

(3)已知方框下落时间为时,下落高度为,其速度为)。若在同一时间内,方框内产生的热与一恒定电流在该框内产生的热相同,求恒定电流的表达式。

 

    答案:(1);(2);(3)

 

解析:(1)方框质量      

 

          方框电阻       

 

方框下落速度为时,产生的感应电动势    

 

感应电流            

 

方框下落过程,受到重力及安培力

 

                     ,方向竖直向下

 

,方向竖直向上

 

时,方框达到最大速度,即

 

方框下落的最大速度

 

(2)方框下落加速度为时,有

 

则            

 

方框的发热功率      

 

(3)根据能量守恒定律,有   

 

                  

 

解得恒定电流的表达式  

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(07年北京卷)(15分)某同学用图所示的实验装置研究小车在斜面上的运动。实验步骤如下:

a.安装好实验器材。

b.接通电源后,让拖着纸带的小车沿平板斜面向下运动,重复几次。选出一条点迹比较清晰的纸带,舍去开始密集的点迹,从便于测量的点开始,每两个打点间隔取一个计数点,如下图中0、1、2……6点所示。

c.测量1、2、3……6计数点到0计数点的距离,分别记作:S1S2S3……S6

d.通过测量和计算,该同学判断出小车沿平板做匀速直线运动。

e.分别计算出S1S2S3……S6与对应时间的比值

f.以为纵坐标、t为横坐标,标出与对应时间t的坐标点,划出t图线。

 

结合上述实验步骤,请你完成下列任务:

①实验中,除打点及时器(含纸带、复写纸)、小车、平板、铁架台、导线及开关外,在下面的仪器和器材中,必须使用的有                  。(填选项代号)

A.电压合适的50 Hz交流电源      B.电压可调的直流电源 

C.刻度尺     D.秒表      E.天平      F.重锤

②将最小刻度为1 mm的刻度尺的0刻线与0计数点对齐,0、1、2、5计数点所在位置如图所示,则S2        cm,S5         cm。

 

③该同学在图中已标出1、3、4、6计数点对应的坐标,请你在该图中标出与2、5两个计数点对应的坐标点,并画出t图。

④根据t图线判断,在打0计数点时,小车的速度v0        m/s;它在斜面上运动的加速度a        m/s2

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