证明:交流电动势公式ε=nBSωsinωt.(从中性面计时)
【答案】
分析:根据感应电动势的公式E=Blvsinθ,分析线圈的一条边在夹角为θ时的电动势的大小,进而再求出两条边的总的电动势,即可求得交流电动势公式.
解答:证明:如图所示,
设线圈从中性面开始转动,角速度是ω,经时间t,
线圈转过的角度为ωt,
ab边线速度的方向跟磁感线方向的夹角也为θ=ωt,
设磁感强度为B,线圈面积为S,则ab边、cd边的感应电动势为
ε
ab=ε
cd=B?ab?vsinωt
=B?ab?(
bc)ωsinωt
=
BSωsinωt
并且两者串联,所以线圈中的电动势为ε=BSωsinωt.
若线圈有n匝,则电动势为ε=nBSωsinωt.
点评:分析清楚电动势的变化过程,根据导线切割磁场的电动势的瞬时值表达式,即可求得n匝时总的交流电动势表达式.