证明：交流电动势公式ε=nBSωsinωt．（从中性面计时）
【答案】
分析：根据感应电动势的公式E=Blvsinθ，分析线圈的一条边在夹角为θ时的电动势的大小，进而再求出两条边的总的电动势，即可求得交流电动势公式．
解答：证明：如图所示，
设线圈从中性面开始转动，角速度是ω，经时间t，
线圈转过的角度为ωt，
ab边线速度的方向跟磁感线方向的夹角也为θ=ωt，
设磁感强度为B，线圈面积为S，则ab边、cd边的感应电动势为
ε
ab=ε
cd=B?ab?vsinωt
=B?ab?（
bc）ωsinωt
=
BSωsinωt
并且两者串联，所以线圈中的电动势为ε=BSωsinωt．
若线圈有n匝，则电动势为ε=nBSωsinωt．
点评：分析清楚电动势的变化过程，根据导线切割磁场的电动势的瞬时值表达式，即可求得n匝时总的交流电动势表达式．
