Question

如图所示为某娱乐场的滑道示意图，其中AB为曲面滑道，BC为水平滑道，水平滑道BC与半径为1.6 m的1/4圆弧滑道CD相切，DE为放在水平地面上的海绵垫。某人从坡顶滑下，经过高度差为20m的A点和B点时的速度分别为2m/s和12m/s，在C点做平抛运动，最后落在海绵垫上E点。人的质量为70kg，在BC段的动摩擦因数为0.2。问：

（1）从A到B的过程中，人克服阻力做的功是多少？

（2）为保证在C点做平抛运动，BC的最大值是多少？

（3）若BC取最大值，则DE的长是多少？

 

Answer 1

【答案】

略

【解析】解：

（1）由动能定理：

 得：         （3分）

（2）BC段加速度为： （1分）

设在C点的最小速度为，由， （3分）

BC的最大值为： ， BC的长度范围是0—— （2分）

（3）平抛运动的时间：  （2分）

BC取最大长度，对应平抛运动的初速度为

平抛运动的水平位移：，（2分）

 DE的长： （1分）