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【题目】某行星的自转周期为T=6 h,用弹簧测力计在该行星的赤道两极处测同一物体的重力,弹簧测力计在赤道上的读数比在两极上的读数小10%(行星视为球体).

(1)求行星的平均密度;

(2)设想该行星自转角速度加快到某一值时,在赤道上的物体会起来,求此时的自转周期.

【答案】(1)3.0×103kg/m3 (2)1.9 h

【解析】(1)放在行星两极处的物体,其万有引力等于重力,即G=mg
赤道上的物体万有引力提供了其向心力及重力,即在赤道上,我们把物体所受到的万有引力分解为自转所需的向心力和重力
G=mg'+mR
mg-mg'=0.1G=mR
所以该行星的质量 M=
行星的密度
代入数据解得 ρ≈3.0×103kg/m3
(2)对物体原来有 0.1G=mR,
当物体起来时有 G=mR,
联立解得 T1=T=×6h≈1.9h。

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【题目】如图所示,在半径为的圆形区域内有水平向里的匀强磁场,磁感应强度B,圆形区域右侧有一竖直感光板,从圆弧顶点P以速率的带正电粒子平行于纸面进入磁场,已知粒子的质量为m,电量为q,粒子重力不计。

1若粒子对准圆心射入,求它在磁场中运动的时间;

2若粒子对准圆心射入,且速率为 ,求它打到感光板上时速度的垂直分量;

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C. 在位置Ⅱ时线框的加速度为

D. 此过程中通过导线横截面的电荷量为

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1)粒子在磁场中运动的速度v

2)匀强电场的电场强度E

3)粒子从M点运动到P点的过程中所用时间t

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(1)摩托车通过最高点A时对轨道压力.

(2)摩托车通过最低点B时对轨道压力.

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