Question

11．一个科技小组对一辆轿车的运动性能进行测量与分析，主要测量指标为加速性能及停止供油后汽车的滑行时减速的加速度，一辆参与测量轿车先做匀加速运动，速度达到一定的值后：司机松开油门，汽车利用惯性滑行直到停止，雷达测速仪测得轿车速度与位移对应的部分数据如下表：设轿车滑行过程为匀减速运动．

速度V（m/s）	0	…	12	14	…	V	…	12	…	9	…	0
位移X（m）	0	…	36	49	…	189	…	288	…	309	…	X

请你通过分析上表：
（1）求出加速过程和滑行过程的加速度大小；
（2）求出表格中的速度v和位移X．

Answer 1

分析 （1）根据匀变速直线运动的速度位移公式求出加速过程和滑行过程中的加速度大小．
（2）根据加速度，结合速度位移公式求出速度v，以及位移X．

解答 解：（1）加速过程中的加速度为：
${a}_{1}=\frac{1{4}^{2}-1{2}^{2}}{2×（49-36）}$m/s²=2m/s²．
滑行过程中的加速度大小为：
${a}_{2}=\frac{1{2}^{2}-{9}^{2}}{2×（309-288）}m/{s}^{2}$=1.5m/s²．
（2）根据v²=2ax得表格中的速度V为：v=$\sqrt{2{a}_{1}x}=\sqrt{2×2×189}$m/s=27.5m/s．
从9m/s速度减为零的位移X为：$x′=\frac{v{′}^{2}}{2{a}_{2}}=\frac{81}{3}m=27m$，
得：X=x′+309m=336m．
答：（1）加速过程和滑行过程的加速度大小分别为2m/s²、1.5m/s²；
（2）表格中的速度v为27.5m/s，位移X为336m．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度位移公式，并能灵活运用，基础题．