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    精英家教网地球的公转轨道接近圆，但彗星的运动轨道则是一个非常扁的椭圆．天文学家哈雷曾经在1682年跟踪观测过一颗彗星，他算出这颗彗星轨道的半长轴约等于地球公转半径的18倍（如图），并预言这颗彗星将每隔一定时间就会出现．哈雷的预言得到证实，该彗星被命名为哈雷彗星．哈雷彗星最近出现的时间是1986年，请你根据开普勒行星运动第三定律估算，它下次飞近地球大约在
     
    年．
    分析：因为地球和彗星的中心天体相等，根据开普勒第三定律
    R3
    T2
    =C    （常数），通过半径关系求出周期比，从而得出彗星下次飞近地球大约时间．
    解答：解：设彗星的周期为T1，地球的公转周期为T2由开普勒第三定律
    R3
    T2
    =C    得：
    T1
    T2
    =
    R
    3
    1
    R
    3
    2
    =
    1
    183
    ≈76    ．所以1986+76=2062．
    故答案为：2062
    点评：解决本题的关键掌握开普勒第三定律
    R3
    T2
    =C    （常数），通过该定律得出彗星与地球的公转周期之比．
    练习册系列答案
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    （2012?湖北模拟）地球的公转轨道接近圆，但彗星的运动轨道则是一个非常扁的椭圆．天文学家哈雷曾经在1662年跟踪过一颗彗星，他算出这颗彗星轨道的半长轴约等于地球公转半径的18倍，并预言这颗彗星将每隔一定时间就会再次出现．这颗彗星最近出现的时间是1986年，它下次飞近地球大约是哪一年（　　）

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    地球的公转轨道接近圆，但彗星的运动轨道则是一个非常扁的椭圆.天文学家哈雷曾经在1682年跟踪过一颗彗星，他算出这颗彗星轨道的半长轴约等于地球公转半径的18倍，并预言这颗彗星将每隔一定时间就会出现.哈雷的预言得到证实，该彗星被命名为哈雷彗星.哈雷彗星最近出现的时间是1986年，请你根据开普勒行星运动第三定律(即=k，其中T为行星绕太阳公转的周期，a为轨道的半长轴)估算，它下次飞近地球是哪一年？

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    地球的公转轨道接近圆，但彗星的运动轨道则是一个非常扁的椭圆.天文学家哈雷曾经在1682年跟踪过一颗彗星，他算出这颗彗星轨道的半长轴约等于地球公转半径的18倍，并预言这颗彗星将每隔一定时间就会出现.哈雷的预言得到证实，该彗星被命名为哈雷彗星.哈雷彗星最近出现的时间是1986年，请你根据开普勒行星运动第三定律

    (即=k，其中T为行星绕太阳公转的周期，a为轨道的半长轴)估算，它下次飞近地球是哪一年？

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    地球的公转轨道接近圆，但彗星的运动轨道则是一个非常扁的椭圆，如图7-1-5所示.天文学家哈雷曾经在1682年跟踪过一颗彗星，他算出这颗彗星轨道的半长轴约等于地球公转半径的18倍，并预言这颗彗星将每隔一定时间就会出现.哈雷的预言得到证实，该彗星被命名为哈雷彗星.哈雷彗星最近出现的时间是1986年，请你根据开普勒行星运动第三定律（即=k，其中T为行星绕太阳公转的周期，r为轨道的半长轴）估算，它下次飞近地球是哪一年？

    图7-1-5

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