分析 (1)滑块滑上传送带后,先向左匀减速运动至速度为零,以后向右匀加速运动.根据牛顿第二定律可求得加速度,再根据速度公式可求出滑块刚滑上传送带时的速度以及速度相同时所用的时间; 再对共速之后的过程进行分析,明确滑块可能的运动情况,再由动力学公式即可求得滑块滑到B端所用的时间,从而求出总时间.
(2)求出滑块相对于传送带的位移,根据摩擦力乘以相对位移计算产生的热.
解答 解:(1)滑块与传送带达到共同速度前,设滑块加速度为a1,由牛顿第二定律:
Fcos37°+μ(mg-Fsin37°)=ma1,
解得:a1=7.5m/s2
滑块与传送带达到共同速度的时间:t1=$\frac{v}{{a}_{1}}=\frac{7.5}{7.5}$=1s
此过程中滑块向右运动的位移:s1=$\frac{v}{2}{t}_{1}=\frac{7.5}{2}×1$=3.75m
共速后,因Fcos37°>μ(mg-Fsin37°),滑块继续向右加速运动,由牛顿第二定律:
Fcos37°-μ(mg-Fsin37°)=ma2
解得:a2=0.5m/s2
根据速度位移关系可得:${v}_{B}^{2}-{v}^{2}=2{a}_{2}(L-{s}_{1})$
滑块到达B端的速度:vB=8m/s
滑块从共速位置到B端所用的时间:t2=$\frac{{v}_{B}-v}{{a}_{2}}=\frac{8-7.5}{0.5}$=1s
滑块从A端到B端的时间:t=t1+t2=2s;
(2)0~1s内滑块相对传送带向左的位移:△s1=vt1-s1=7.5×1-3.75=3.75m
1s~2s内滑块相对传送带向右的位移:△s2=(L-s1)-vt2=(11.5-3.75)-7.5×1=0.25m
0~2s内滑块相对传送带的路程:△s=△s1+△s2=4m
系统因摩擦产生的热量:Q=μ(mg-Fsin37°)△s=0.5(1×10-5×0.6)×4=14J.
答:(1)滑块运动的时间为2s;
(2)滑块和传送带组成的系统因摩擦产生的热量为14J.
点评 本题考查物体在传送带上的运动规律,对于物体在传送带上运动的问题,分析受力情况和运动情况是解题的关键,再运用运动学公式分步研究.
科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 以甲车为参考系,乙车是静止的 | |
B. | 以乙车为参考系,铁轨是静止的 | |
C. | 以乙车为参考系,铁轨是运动的 | |
D. | 以乙车上坐着的乘客为参考系,乙车是运动的 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 两图中两球加速度均为gsinθ | B. | 两图中B球的加速度为零 | ||
C. | 图甲中A球的加速度为$\frac{(M+m)}{M}$gsinθ | D. | 图乙中A球的加速度为零 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 22V | B. | 66V | C. | 88V | D. | 110V |
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科目:高中物理 来源: 题型:实验题
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 细线的拉力一定增大 | B. | 细线的拉力可能不变 | ||
C. | 木块所受到合力可能不变 | D. | 斜面体相对地面有向左的运动趋势 |
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科目:高中物理 来源: 题型:实验题
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 运动中α粒子总是克服电场力做功 | |
B. | α粒子经过两等势面的动能Eka>Ekb | |
C. | α粒子在两等势面上的电势能Epa>Epb | |
D. | 点电荷Q可能为正电荷,也可能为负电荷 |
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