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如图所示,可视为质点的、质量为m的小球,在半径为R的竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动,下列有关说法中不正确的是(  )
分析:圆形管道内能支撑小球,小球能够通过最高点时的最小速度为0.
小球在最高点时的速度大小为2
gR
时,由牛顿第二定律求出小球受到的管道的作用力大小和方向,再由牛顿第三定律分析小球对管道的作用力.
小球从最低点运动到最高点的过程中,只有重力做功,其机械能守恒.在最低点时的速度大小为
5gR
,根据机械能守恒定律求出小球到达最高点时的速度,再由牛顿第二定律求出小球受到的管道的作用力大小和方向.
解答:解:A、B、圆形管道内能支撑小球,小球能够通过最高点时的最小速度为0.故A正确,B错误.
C、设管道对小球的弹力大小为F,方向竖直向下.由牛顿第二定律得:
mg+F=m
v2
R
,v=2
gR
,代入解得F=3mg>0,方向竖直向下.
根据牛顿第三定律得知:小球对管道的弹力方向竖直向上,即小球对管道的外壁有作用力,故C正确.
D、设小球在最低点和最高点的速度分别为v1、v2.根据机械能守恒定律得
mg?2R+
1
2
m
v
2
2
=
1
2
m
v
2
1

将v1=
5gR
代入,得到v2=
gR

设管道对小球的弹力为N,方向向下.
则由牛顿第二定律得mg+N=m
v
2
2
R
,代入解得N=0,即小球通过最高点时与管道间无相互作用力,故D正确.
本题选错误的,故选B.
点评:本题中圆管模型与轻杆模型相似,抓住两个临界条件:一是小球恰好到达最高点时,速度为零;二是小球经过最高点与管道恰好无作用力时速度为
gR
练习册系列答案
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(2013?普陀区一模)如图所示,可视为质点的物块A、B、C放在倾角为37°、长L=2m的固定斜面上,物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.5.A与B紧靠在一起,C紧靠在固定挡板上.物块的质量分别为mA=0.8kg、mB=0.4kg.其中A不带电,B、C的带电量分别为qB=+4×10-5C、
qC=+2×10-5C,且保持不变.开始时三个物块均能保持静止,且与斜面间均无摩擦力作用.现给A施加一平行于斜面向上的力F,使A在斜面上作加速度大小为a=2.5m/s2的匀加速直线运动.经过时间t0物体A、B分离并且力F变为恒力,当A运动到斜面顶端时撤去力F.(如果选定两点电荷在相距无穷远处的电势能为0,则相距为r时,两点电荷具有的电势能可表示为Ep=k
q1q2r
).求:
(1)未施加力F时物块B、C间的距离.
(2)t0时间内A上滑的距离.
(3)t0时间内库仑力做的功.

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(1)一单色光照到某金属表面时,有光电子从金属表面逸出,下列说法中正确的是:下列描述中正确的是
BCE
BCE

A.只增大入射光的频率,金属逸出功将减小
B.只延长入射光照射时间,光电子的最大初动能将不变
C.只增大入射光的频率,光电子的最大初动能将增大
D.只增大入射光的频率,光电子逸出所经历的时间将缩短
E.只增大入射光的强度,单位时间内逸出的光电子数目将增多
(2)如图所示,可视为质点的小木块A、B的质量均为m,放在一段粗糙程度相同的水平地面上,木块A、B间夹有一小块炸药(炸药的质量可以忽略不计).让A、B以初速度v0一起从O点滑出,滑行一段距离后到达P点,速度变为v0/2,此时炸药爆炸使木块A、B脱离,发现木块B立即停在原位置,木块A继续沿水平方向前进.已知O、P两点间的距离为s,炸药爆炸时释放的化学能均全部转化为木块的动能,爆炸时间很短可以忽略不计,求:
(1)木块与水平地面的动摩擦因数μ;
(2)炸药爆炸时释放的化学能.

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