Question

如图16-3-8所示，在质量均为m的A、B两球之间，用轻弹簧将它们连着，然后放于光滑的水平面上.如果A球被水平射来的速度为v₀的子弹击中，并嵌入球中，且子弹质量为，问在以后的运动过程中：

图16-3-8
(1)弹簧的弹性势能的最大值为多少?
(2)B球的最大动能为多少？

Answer 1

(1)  (2)

(1)子弹击中A的瞬间，子弹和A组成的系统动量守恒，B的瞬时速度为零.
v₀=(m+)v_A，得v_A=.
当A、B和子弹有共同速度时，弹性势能最大.
v₀=(m+m+)v,v=，所以最大弹性势能为
E_p=(m+)v_A²- (m+m+)v²=.
(2)当弹簧恢复原长时，B的动能最大
v₀=(m+)v_A′+mv_B
 (m+)v_A²= (m+)v_A′²+mv_B²
得E_kB=mv_B²=.