Question

14．A、B两个物体从同一地点在同一直线上做匀变速直线运动，它们的速度图象如图所示，则（　　）

• A． A、B两物体运动方向相反
• B． T=4s时，A、B两物体相遇
• C． 在相遇前，t=4s时A、B两物体相距最远
• D． 在相遇前，A、B两物体最远距离18m

Answer 1

分析 在v-t图象中图象与坐标轴围成的面积表示位移．在时间轴上方的位移为正，下方的面积表示位移为负．如果从同一位置出发，相遇要求在同一时刻到达同一位置，即同一段时间内的位移相同．

解答 解：A、由图可知，两物体的速度均沿正方向，故方向相同，故A错误；
B、T=4s时，由图象可知A图象与坐标轴围成的面积比B与坐标轴围成的面积要小，又是从同一地点出发的，故不可能相遇，故B错误；
C、由图象可知，t=4s时，A、B两物体的速度相同，之前B物体的速度比A物体的速度大，两物体相距越来越远，之后A物体的速度大于B物体的速度，故两物体相距越来越近，故t=4s时两物体相距最远，最远距离$△x={x}_{B}-{x}_{A}=\frac{1}{2}×（15-5）×4=20m$，故C正确，D错误；
故选：C

点评 对于速度时间图象要明确以下几点：（1）每一点的坐标表示该时刻物体的速度；（2）图象的斜率表示物体的加速度；（3）图象与时间轴围成的面积表示物体在这段时间内通过的位移．
本题关键是根据速度时间图象得到两个物体的运动规律，然后根据速度时间图象与时间轴包围的面积表示位移大小，结合初始条件进行分析处理．