Question

6．质量为m=0.2kg的小球竖直向下以v₁=6m/s的速度落至水平地面，再以v₂=4m/s的速度反向弹回，小球与地面的作用时间t=0.2s，取竖直向上为正方向，（取g=10m/s²）．求
（1）小球与地面碰撞前后的动量变化？
（2）小球受到地面的平均作用力是多大？

Answer 1

分析 （1）取竖直向上方向为正方向，分别表示出碰地前后小球的动量，小球动量的变化量等于末动量与初动量的差；
（2）代入动量定理的公式可以直接计算出小球受到地面的平均作用力大小．

解答 解：（1）取竖直向上为正方向，碰撞地面前小球的动量：p₁=mv₁=-0.2×6=-1.2kg•m/s
碰撞地面后小球的动量：p₂=mv₂=0.2×4=0.8kg•m/s
小球与地面碰撞前后的动量变化：△p=p₂-p₁=0.8-（-1.2）=2kg•m/s
方向竖直向上   
（2）小球与地面碰撞，小球受到重力G和地面对小球的作用力F，
由动量定理：（F-mgt）=△p
代入数据得小球受到地面的平均作用力是F=12N
答：（1）小球与地面碰撞前后的动量变化是2kg•m/s，方向竖直向上；
（2）小球受到地面的平均作用力是12N．

点评 此题中动量是矢量，要规定正方向，用带正负呈的数值表示动量．动量变化量也是矢量，同样要注意方向．