Question

（2011?商丘二模）如图所示，将一个绝热的开口汽缸竖直放置在水平桌面上，在汽缸内用一个绝热活塞封闭了一定质量的气体．在活塞上面放置一个物体，活塞和物体的总质量为10kg，活塞的横截面积为S=100cm²．已知外界的大气压强为P₀=1×10⁵Pa，不计活塞和汽缸之间的摩擦力．在汽缸内部有一个电阻丝，电阻丝的电阻值R=4Ω，电源的电压为12V．接通电源10s后活塞缓慢升高h=10cm（g取10m/s²）．
①求这一过程中气体的内能变化量．
②若缸内气体的初始温度为27℃，体积为3×10^-3m³，试求接通电源10s后缸内气体的温度是多少？

Answer 1

分析：（1）对活塞分析，活塞受力平衡，则由平衡关系可求得气体压强；
由于缓慢移动可认为恒力作用，求出气体对外界做功．
根据热力学第一定律求解问题．
（2）由于等压变化，应用气体方程求出温度．

解答：解：（1）设汽缸内气体的压强为p，选活塞为研究对象，活塞缓慢移动受力平衡，
根据力的平衡知识得：
P₀S+mg=PS
P=P₀+

mg

S

=1.1×10⁵Pa．
活塞在上升h=10cm的过程中气体对外界做功，W=Fh=PSh=110J．
电阻丝在通电10s内产生的热量为Q=

U2

R

t=360J，
因为汽缸是绝热的，所以电阻丝产生的热量全部被气体吸收．
根据热力学第一定律得：△U=-W+Q=250J，
即气体的内能增加了250J．
（2）内气体的压强保持不变，由

V

T0

=

V+Sh

T

，
得T=400K，
即缸内气体的温度是127℃．
答：①求这一过程中气体的内能变化量是250J，
②接通电源10s后缸内气体的温度是127℃．

点评：本题要求学生能正确审题，从题目中找出所需信息，再利用所学的物理规律列式计算，对学生的分析问题、解决问题能力要求较高．