Question

【题目】如图所示，质量m1=0.1kg，电阻Rl=0.3Ω，长度l=0.4m的导体棒ab横放在U型金属框架上．框架质量m2=0.2kg，放在绝缘水平面上，与水平面间的动摩擦因数=0.2，相距0.4m的MM’、NN’相互平行，电阻不计且足够长．MN电阻R2=0.1Ω且垂直于MM’．整个装置处于竖直向上的磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中．垂直于ab施加F=2N的水平恒力，ab从静止开始无摩擦地运动，始终与MM’、NN’保持良好接触．当ab运动到某处时，框架开始运动．设框架与水平面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2．求：

(1)框架开始运动时导体棒ab的加速度a 的大小；

(2)框架开始运动时导体棒ab的速度v 的大小；

(3)从导体棒ab开始运动到框架开始运动的过程中，MN上产生的热量Q=0.1J，该过程通过导体棒ab的电量的大小．

Answer 1

【答案】（1）（2）6m/s（3）0.55C

【解析】试题分析：（1）采用隔离法，分别研究ab棒和框架，由牛顿第二定律和平衡条件列式，联立可解答此题．（2）ab向右做切割磁感线运动，产生感应电流，电流流过MN，MN受到向右的安培力，当安培力等于最大静摩擦力时，框架开始运动．根据安培力、欧姆定律和平衡条件等知识，求出此时ab的速度．（3）依据能量守恒求出该过程ab位移x的大小，再由电量公式、法拉第电磁感应定律和欧姆定律结合求解电荷量．

（1）ab对框架的压力

框架受水平面的支持力

由题意可知，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则框架受到最大静摩擦力F为：

框架开始运动时有：，

导体棒的加速度大小：

代入数据解得：

（2）ab中的感应电动势：

MN中电流

MN受到的安培力为

框架开始运动时，代入数据解得，

（3）闭合回路中产生的总热：，

由能量守恒定律得

代入数据解得，

通过导体棒的电量，代入数据解得；